Question

如图，在中，分别为上的点，且，，.设为四边形内一点（点不在边界上），若，则实数的取值范围为______

Answer

【解析】

取BD中点M,过M作MH//DE交DF,AC分别为G,H,则由可知,P点在线段GH上运动（不包括端点）,求出端点G,H对应的即可求解.

取BD中点M,过M作MH//DE交DF,AC分别为G,H,如图：

则由可知,P点在线段GH上运动（不包括端点）

当与重合时，根据,可知，当与重合时,由共线可知，即，结合图形可知.