Question

已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）在中，若，且，求.

Answer

（1）1；（2）.

【解析】

（1）首先化简函数，然后根据函数最小正周期为求出的值；

（2）首先根据，且求出角，的大小，再根据正弦定理求出.

（1）化简题中，

整理得，

根据辅助角公式有，

因为函数最小正周期为，

所以；

（2）根据第一问有，

因为，

即其中，

解得或，

因为，故，，

根据三角形内角和为，有，

所以.