Question

已知函数若关于的方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

先画出函数的图像，令，将原方程化为，根据函数图像，得到关于的方程有两不等的实根，且两根分别介于和之间；再令，根据二次函数零点分布情况，即可列出不等式，求出结果.

画出函数的图像如下：

令，则方程可化为方程，

由图像可得：当时，函数与直线有个不同的交点；

当时，函数与直线有个不同的交点；

又关于的方程有五个不同的实数根，

所以只需关于的方程有两不等的实根，且两根分别介于和之间；

令，

则有，即，解得，.

故选：C.