Question

已知函数是奇函数，且在上单调递减，则实数______；实数的取值范围用区间表示为______.

Answer

1

【解析】

先由奇函数的性质，得到，求出；再由二次函数的单调性，以及奇函数的性质，得到函数在区间上单调递减，进而可求出结果.

因为函数是奇函数，

所以，即，解得：；

因此

根据二次函数的性质，可得，当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；

又因为，所以由奇函数的性质可得：函数在区间上单调递减；

因为函数在上单调递减，

所以只需： ，即，解得.

故答案为：；.