Question

从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200公里，遇到红灯个数的概率如下表所示：

红灯个数	0	1	2	3	4	5	6个及6个以上
概率	0.02	0.1		0.35	0.2	0.1	0.03

(1)求表中字母的值；

(2)求至少遇到4个红灯的概率；

(3)求至多遇到5个红灯的概率.

Answer

(1)0.2；(2)0.33；(3)0.97.

【解析】

（1）根据概率之和为1，由题中数据，即可列出等式，求出的值；

（2）根据互斥事件的概率计算公式，由题中数据，即可求出结果；

（3）根据对立事件的概率计算公式，即可求出结果.

(1)由题意可得，解得.

(2)设事件为遇到红灯的个数为4，事件为遇到红灯的个数为5，事件为遇到红灯的个数为6个及以上，则事件“至少遇到4个红灯”为，因为事件互斥，所以

，即至少遇到4个红灯的概率为0.33.

(3)设事件为遇到6个及6个以上红灯，则至多遇到5个红灯为事件.

则.