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在中,,,,点、分别在轴、轴的正半轴上运动,且点位于第一象限,则点到原点的距离的...

中,,点分别在轴、轴的正半轴上运动,且点位于第一象限,则点到原点的距离的最大值是______.

 

5; 【解析】 由向量数量积的运算可得,由点的轨迹可得点在以为直径的圆周上运动,再求解即可. 【解析】 由,则,即, 又点、分别在轴、轴的正半轴上运动,即, 则点在以为直径的圆周上运动, 又, 则,当且仅当为直径时取等号, 即点到原点的距离的最大值是5, 故答案为:5 .
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