复数
的模是_____________.
将复数
化成代数形式，正确的是（ ）
A.4 B.-4 C.
D.
复数
的辐角主值是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
：
，其中
，点
是椭圆的右顶点，射线
：
与椭圆的交点为
.
（1）求点的坐标；
（2）设椭圆的长半轴、短半轴的长分别为
、
，当
的值在区间
中变化时，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，以为焦点，
为顶点且开口方向向左的抛物线过点，求实数
的取值范围.
已知向量
，
.
（1）若
与
垂直，求实数
的值；
（2）若对任意的实数m，都有
，求实数
的取值范围；
（3）设非零向量
，求
的最大值.
如图，某海面上有
、
、
三个小岛（面积大小忽略不计），岛在岛的北偏东
方向距岛
千米处，岛在岛的正东方向距岛20千米处.以为坐标原点，的正东方向为
轴的正方向，1千米为单位长度，建立平面直角坐标系.圆
经过、、三点.
（1）求圆的方程；
（2）若圆区域内有未知暗礁，现有一船D在岛的南偏西30°方向距岛40千米处，正沿着北偏东行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？
