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在复平面上,一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为,(其中为原点).已知点对应...

在复平面上,一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为(其中为原点).已知点对应的复数,求分别对应的复数.

 

,. 【解析】 根据题意,结合复数运算的几何意义,进行处理即可. 根据题意画出草图,如图所示. 由复数运算的几何意义知 , .
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考点分析:
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已知复数,复数在复平面上所对应的点分别为PQ,求证:是等腰直角三角形(其中O为原点).

 

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A. B. C. D.

 

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在复平面内,把与复数对应的向量绕原点按顺时针方向旋转,求与所得向量对应的复数(用代数形式表示).

 

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