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设是边长为的正六边形的边上的任意一点,长度为的线段是该正六边形外接圆的一条动弦,...

是边长为的正六边形的边上的任意一点,长度为的线段是该正六边形外接圆的一条动弦,则的取值范围为___________.

 

【解析】 关键把转化为含定值的形式,取的中点,再由的轨迹,可求得的最大值与最小值,进而可求得取值范围. 【解析】 设正六边形外接圆的圆心为,正六边形的边长为,所以半径为, 设的中点为,则, 因为与为相反向量,所以,, 所以,因为,所以在以为圆心,以2为半径的圆上, ,, 的最大值为,最小值为, 所以的取值范围为. 故答案为:
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已知函数是偶函数,若方程在区间上有解,则实数的取值范围是___________.

 

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的任意一个排列,则为偶数的排列的个数共有________.

 

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设椭圆,直线的左顶点轴于点,交于点,若是等腰三角形(为坐标原点),且,则的长轴长等于_________.

 

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各项都不为零的等差数列)满足,数列是等比数列,且,则________.

 

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展开式中含项的系数为__________(结果用数值表示).

 

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