已知四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
，E为PC的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线AP与平面ADE所成角．
已知圆C：
（
），点
．
（1）若圆C与直线AB相切，求r；
（2）若圆C上存在点M，使得
，求r的取值范围．
为了调查教师对教育改革认识水平，现从某市年龄在
的教师队伍中随机选取100名教师，得到的频率分布直方图如图所示，若从年龄在
中用分层抽样的方法选取6名教师代表．
（1）求年龄在
中的教师代表人数；
（2）在这6名教师代表中随机选取2名教师，求在中至少有一名教师被选中的概率．
已知单位向量
，设
与
的夹角为
，且
．
（1）求
；
（2）求
．
已知直线
与圆O：
交于M，N两点，则线段MN中点G的轨迹方程为______．
一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计，得到如下表：
人数x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件数y | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
据上表预测：当进店人数为90时，商品销售件数为（结果保留整数）______．
参考数据：
．
