已知
．
（1）求
递增区间；
（2）若在
上有两个零点
，求
．
已知
是圆O：
上两动点，且直线AB与圆C：
相切．
（1）求
与
的夹角；
（2）求
的取值范围．
已知四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
，E为PC的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线AP与平面ADE所成角．
已知圆C：
（
），点
．
（1）若圆C与直线AB相切，求r；
（2）若圆C上存在点M，使得
，求r的取值范围．
为了调查教师对教育改革认识水平，现从某市年龄在
的教师队伍中随机选取100名教师，得到的频率分布直方图如图所示，若从年龄在
中用分层抽样的方法选取6名教师代表．
（1）求年龄在
中的教师代表人数；
（2）在这6名教师代表中随机选取2名教师，求在中至少有一名教师被选中的概率．
已知单位向量
，设
与
的夹角为
，且
．
（1）求
；
（2）求
．
