已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）确定
的解析式；
（2）已知函数在区间上为增函数，求不等式
的解集.
已知函数
的图象过点
.
（1）求实数
的值，并证明函数
为奇函数；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论.
已知全集
，集合
，
或
（1）若
，求
和
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
给出下列四个命题：
①函数
为奇函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数
的值域是
；④若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；其中正确命题的序号是_________（填上所有正确命题的序号）.
已知函数
且
在
上的最大值与最小值的差为
，则实数
的值为________.
计算
________.
