满分5 > 高中数学试题 >

已知二次函数满足. （1）求函数的解析式； （2）设且，当时，有最大值，求实数的...

已知二次函数满足.

（1）求函数的解析式；

（2）设且，当时，有最大值，求实数的值.

 

（1）；（2）或 【解析】 （1）利用可构造方程组求得，进而得到函数解析式； （2）利用换元法，令，将函数变为，分别在和两种情况下确定的范围，根据二次函数单调性可确定最大值点，由此构造方程求得结果. （1）由得： 即 ，解得： （2）由（1）得： 令，则，即为开口方向向上，对称轴为的二次函数 ①当，时， 在上单调递增 ，解得： ②当，时， 在上单调递增 ，解得： 综上所述：实数的值为或
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

    已知函数.

（Ⅰ）若为偶函数，求在上的值域；

（Ⅱ）若在区间上是减函数，求在上的最大值.

 

查看答案

已知函数是上的奇函数，且当时，，

（1）求函数在的解析式；

（2）在所给的坐标系中画出的图像，并写出函数的单调区间.（作图要求：要标出与坐标轴的交点，顶点）.

 

查看答案

已知函数是定义在上的奇函数，且.

（1）确定的解析式；

（2）已知函数在区间上为增函数，求不等式的解集.

 

查看答案

已知函数的图象过点.

（1）求实数的值，并证明函数为奇函数；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论.

 

查看答案

已知全集，集合，或

（1）若，求和；

（2）若，求实数的取值范围.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.