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在直角坐标系内,已知是以点C为圆心的圆上的一点,折叠该圆两次使点A分别与圆上不相...

在直角坐标系内,已知是以点C为圆心的圆上的一点,折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点(异于点A)重合,两次的折痕方程分别为,若圆上存在点P使得,其中点,则t的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 求出点关于直线、的对称点,进而求出圆的圆心及半径,根据圆的参数方程,设出P点的坐标,根据平面向量运算的坐标表示公式化简 ,最后利用辅助角公式和正弦型函数的最值求出t的取值范围. 设点关于对称的点为,则有:, 所以,同理点关于直线对称的点的坐标为:, 设圆的方程为:,所以有:,所以圆心坐标为,半径为1,故点P的坐标为:. , , (其中),, 因为,所以t的取值范围是. 故选:D
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已知正三棱锥的外接球是球O,正三棱锥底边,侧棱,点E在线段上,且,过点E作球O的截面,则所得截面圆面积的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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