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在平面直角坐标系中,点,,,. (1)试求实数为何值时,点在第二、四象限的角平分...

在平面直角坐标系中,点.

1)试求实数为何值时,点在第二、四象限的角平分线上;

2)若点在第三象限内,求实数的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 (1)根据向量线性运算和坐标运算可求得,由此得到点坐标,由点位置可知,进而求得结果; (2)根据第三象限点的坐标的特点可构造不等式组求得结果. (1)由题意得:, 在第二、四象限的角平分线上 ,解得: (2)由(1)知: 在第三象限内 ,解得: 的取值范围为
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中,已知点交于点,求点的坐标.

 

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设两个向量,其中为实数,若,求的取值范围.

 

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,若三点共线,则的最小值为______.

 

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点,若点C满足,其中,且,则点C的轨迹方程为(    )

A. B.

C. D.

 

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已知两点为坐标原点,点在第二象限,且,设,则等于(      )

A. B.2 C.1 D.

 

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