Question

已知变量满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围为________.

Answer

【解析】

先由约束条件作出可行域，令，结合图像求出的最小值为，根据题意，得到，求解，即可得出结果.

由约束条件作出可行域如下：

令，则可化为，因此表示直线在轴的截距，

由图像可得：当直线过点时，截距最小，即最小；

由可得，

所以；

因此，由恒成立可得：.

解得：或；

所以实数的取值范围为：.

故答案为