Question

已知等差数列前项和为，，公差，且，，成等比数列.

（1）求；

（2）若数列的前项和为，且，求.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据，，成等比数列，可知，通过这个式子解出公差d，再由等差数列前n项和公式，能求出；（2）用（1）中求出的表示出等式，再运用裂项相消法算出即得。

（1）∵，，，成等比数列.∴，

∴，∴，∴（舍去）或，

∴.

（2）∵，当时，

有，，，…，.

∴.