Question

蔬菜批发市场销售某种蔬菜，在一个销售周期内，每售出1吨该蔬菜获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元.统计该蔬菜以往100个销售周期的市场需求量，绘制下图所示频率分布直方图.

（Ⅰ）求的值，并求100个销售周期的平均市场需求量（以各组的区间中点值代表该组的数值）；

（Ⅱ）若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜，设为该销售周期的利润（单位：元），为该销售周期的市场需求量（单位：吨）.求与的函数解析式，并估计销售的利润不少于86000元的概率.

Answer

(1) ,181.4;(2) ;0.66.

【解析】

（1）根据频率和为1，求得，利用频率直方图中平均数的计算公式，求得平均值，即可得到结论．

（1）根据题意求得与的函数关系式，当时，求得，当，，得到，即可求解销售的利润不少于的概率．

(Ⅰ)由频率分布直方图中各个小长方形的面积和为1，

可得，解得，

．

(Ⅱ)由题意可知，当；

当，，

所以与的函数解析式为.

设销售的利润不少于86000元的事件记为.

当，，

当，，所以，

所以.