已知
，则
_____________.
_____________.
已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）证明：
．
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴中，两个坐标系取相等的长度单位，圆
的方程为
，射线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）当
时，若射线与曲线和圆分别交于异于点的
、
两点，且
，求
的面积.
设函数
.
(1)若当
时，
取得极值，求
的值，并求的单调区间.
(2)若存在两个极值点
，求的取值范围，并证明：
.
已知
为坐标原点，椭圆
：
的焦距为
，直线
截圆：
与椭圆所得的弦长之比为
，椭圆与
轴正半轴的交点分别为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
（
且
）为椭圆上一点，点
关于
轴的对称点为
，直线
，
分别交轴于点
，
.试判断
是否为定值？若是求出该定值，若不是定值，请说明理由.
