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“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理...

“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献,十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的颜率的比都等于,若第一个单音的频率为,则第八个单音的频率为_____________.

 

【解析】 设第个单音的频率为,根据题意可知数列为等比数列,由题意可知该等比数列的公比和首项的值,由此可计算出第八个单音的频率. 设第个单音的频率为,根据题意可知数列为等比数列,且公比为,首项为, 所以,第八个单音的频率为. 故答案为:.
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考点分析:
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设等差数列的公差是2,前项的和为,则      

 

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,且存在,则_____________.

 

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是等差数列的通项公式为__________

 

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已知向量.若,则________

 

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记等差数列的前项和为,若,则____

 

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