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河水的流速为2m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s 的速度驶向对岸，则小...

河水的流速为2m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s 的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为_______m/s．

 

【解析】 “垂直于河岸方向10m/s的速度”是实际的速度，在数学中相当是和向量．“河水的流速为2m/s”是其中一个分向量，静水速度是另一个分向量．即10是和向量，是对角线，另外两个分向量是平行四边形的边长为2的边与对角线垂直，求另一边就是本题的静水速度． 为了使航向垂直河岸，船头必须斜向上游方向，即：静水速度v1斜向上游方向， 河水速度v2=2m/s平行于河岸； 静水速度与河水速度的合速度v=10m/s指向对岸． ∴静水速度v1=m/s． 故答案为．
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考点分析：
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如右图,“六芒星”是由两个全等正三角形组成,中心重合于点且三组对边分别平行.点, 是“六芒星”（如图1）的两个顶点,动点在“六芒星”上（内部以及边界）,若,   则的取值范围 (    ) 

        

A. B. C. D.

 

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点为所在的平面内，给出下列关系式：

①；

②；

③.

则点依次为的（    ）

A.内心、重心、垂心 B.重心、内心、垂心 C.重心、内心、外心 D.外心、垂心、重心

 

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已知所在平面内的一点满足，则（    ）

A.1∶2∶3 B.1∶2∶1 C.2∶1∶1 D.1∶1∶2

 

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已知非零向量与满足且，则的形状是（    ）

A.三边均不相等的三角形 B.等腰直角三角形

C.等边三角形 D.以上均有可能

 

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两个力，作用于同一质点，使该质点从点移动到点（其中，分别是轴正方向、轴正方向上的单位向量，力的单位：N，位移的单位：m）.求：

（1），分别对该质点做的功；

（2），的合力对该质点做的功.

 

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