Question

下列说法错误的是（    ）（多选）

A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的多面体是棱锥

B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥

D.如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体

Answer

ABC

【解析】

选项不符合棱锥，棱台定义，所以错误；选项，会得出棱锥的各个侧面的共顶点的角之和是，构成平面图形，所以错误；选项，可推出侧棱与底面垂直，所以正确.

选项A，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，

由这些面所围成的多面体叫做棱锥，即其余各面的三角形必须有公共的顶点，

故A错误；

选项B，棱台是由棱锥被平行于棱锥底面的平面所截而得的，

而有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体有可能不是棱台，

因为它的侧棱延长后不一定交于一点，故B错误；

选项C，当棱锥的各个侧面的共顶点的角之和是时，

各侧面构成平面图形，故这个棱锥不可能为六棱锥，故C错误；

选项D，若每个侧面都是长方形则说明侧棱与底面垂直，

又底面也是长方形，符合长方体的定义，故D正确.

故选:ABC.