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如图,四边形为矩形,,,,,这个几何体是棱柱吗?若是棱柱,指出是几棱柱;若不是棱...

如图,四边形为矩形,,这个几何体是棱柱吗?若是棱柱,指出是几棱柱;若不是棱柱,作出一个过点的截面,截去一部分,使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱,并指出截去的几何体的名称.

 

不是棱柱,四棱锥 【解析】 根据棱柱定义,可判断这个几何体不是棱柱,要截出一个棱柱,只需侧棱相等,构造两个平面平行即可. 因为这个几何体中没有两个互相平行的面, 所以这个几何体不是棱柱; 如图,在上取点, 使,在上取点,使,连接, ,,则过点,,的截面将原几何体分成两部分, 其中一部分是三棱柱,其侧棱长为2; 另一部分是四棱锥,即截去的几何体是四棱锥.
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考点分析:
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设集合,则这四个集合之间的关系是(   

A. B.

C. D.

 

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下列说法错误的是(    )(多选)

A.有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的多面体是棱锥

B.有两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台

C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,那么这个棱锥可能为六棱锥

D.如果一个棱柱的所有面都是长方形,那么这个棱柱是长方体

 

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下列几何体是棱台的是(   

A. B.

C. D.

 

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对于棱锥,下列叙述正确的是(    )

A.四棱锥共有四条棱 B.五棱锥共有五个面

C.六棱锥共有六个顶点 D.任何棱锥都只有一个底面

 

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下列关于棱柱说法正确的是   (        )

A.棱柱的所有面都是四边形 B.棱柱中只有两个面互相平行

C.一个棱柱至少有六个顶点、九条棱、五个面 D.棱柱的侧棱长不都相等

 

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