Question

给出下列说法：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱锥是正棱锥.其中说法正确的个数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

A

【解析】

①有一条侧棱与底面两边垂直，如果底面两边平行，推不出侧棱与底面垂直，所以错误；②中少了顶点在底面射影是底面中心条件，所以错误；③满足已知条件的棱锥，底面不一定是正多边形，所以错误.

若侧棱与底面两条平行的边垂直，则侧棱与底面不一定垂直，

此时的棱柱不一定是直棱柱，所以①错误；

底面为正多边形的直棱柱为正棱柱，所以②错误；

顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等,

表示顶点在底面上的射影落在底面的外心上，

底面不一定是正多边形，所以该棱锥不一定是正棱锥，

所以③错误.

故选A.