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如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥...

如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的.现用一个竖直的平面去截这个几何体,则所截得的图形可能是______.(填序号)

                   

 

①⑤. 【解析】 根据圆锥曲线的定义和圆锥的几何特征,分截面过旋转轴时和截面不过旋转轴时两种情况,分析截面图形的形状,最后综合讨论结果,可得答案. 由题意,当截面过旋转轴时,圆锥的轴截面为等腰三角形,此时①符合条件; 当截面不过旋转轴时,圆锥的轴截面为双曲线的一支,此时⑤符合条件, 综上可知截面的图形可能是①⑤.
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考点分析:
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给出下列说法:①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱;②底面为正多边形的棱柱为正棱柱;③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱锥是正棱锥.其中说法正确的个数是(   

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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图甲所表示的简单组合体可由下面某个图形绕对称轴旋转而成,这个图形是(

A. B. C. D.

 

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如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是

A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体

B.该几何体有12条棱、6个顶点

C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形

D.该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形

 

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如图,在三棱台中,截去三棱锥,则剩余的部分是(   

A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.五棱锥

 

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下列结论中正确的是(   

A.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆锥

B.以直角梯形的一边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆台

C.以平行四边形的一边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的面所围成的几何体是一个圆柱

D.圆面绕其一条直径所在直线旋转后得到的几何体是一个球

 

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