Question

一个圆台的母线长为，两底面面积分别为和．

（1）求圆台的高；

（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．

Answer

(1) . (2) .

【解析】

（1）作出圆台的轴截面图示，利用勾股定理计算相关长度；（2）将轴截面的梯形补形成三角形，利用相似的知识去计算出母线长.

（1）如图，过圆台的轴作截面，则截面为等腰梯形，，分别为，的中点，作于点，连接.

由已知可得上底半径，下底半径，且腰长，

∴，即圆台的高为.

（2）如图，延长，交于点，设截得此圆台的圆锥的母线长为，则由，得，即，∴即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm.