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已知曲线,,则下列结论正确的是( ) A. 把上所有的点向右平移个单位长度,再把...

已知曲线,则下列结论正确的是(   )

A. 上所有的点向右平移个单位长度,再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到曲线

B. 上所有点向左平移个单位长度,再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),得到曲线

C. 上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度,得到曲线

D. 上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度,得到曲线

 

BD 【解析】 根据左右平移变换以及伸缩变换相关结论即可判断,但要注意变换的顺序引起的变化. 先平移变换后伸缩变换:先把上所有点向左平移个单位长度得到,又因为,再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),得到曲线,B选项正确. 先伸缩变换后平移变换:因为,所以先将上各点的横坐标伸长为原来的3倍,得到,又因为: ,则再把所得图像上所有点向左平移个单位长度,即可得到,D选项正确.
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考点分析:
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B.

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