已知函数
，将函数
的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象.
（Ⅰ）求函数的解析式
（Ⅱ）若对任何实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（Ⅲ）若区间
（
且
）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求
的最小值．
已知函数
（
）的图象与
轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为
.
（1）求
的值；
（2）求
在
上的最大值和最小值.
已知定点
，点
圆
上的动点．
（1）求
的中点
的轨迹方程；
（2）若过定点
的直线
与的轨迹交于
两点，且
，求直线的方程.
已知函数
,
．
（1）用五点法作出函数一个周期上的简图；
（2）求出函数的值域与单调区间.
已知第二象限角
的终边与以原点为圆心的圆交于点
．
（1）写出三角函数
的值；
（2）若
，求
的值．
计算下列各式的值.
（1）已知
，求
；
（2）若角
是第三象限角，且
，
，求
．
