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已知函数． （1）当时，解不等式； （2）若函数的最小值为4，求实数的值．

已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若函数的最小值为4，求实数的值．

 

（1）（2）–4或2． 【解析】 （1）根据对数函数的单调性，求解对数不等式即可，注意定义域的限制； （2）采用换元法，将目标函数转化为二次函数的最值问题，进行处理. （1）当时，不等式为，即， 解得.又 所以不等式的解集为． （2）因为函数 即， 设，， 则，． 当，即时，， ∴或（舍去）； 当，即时，， ∴a无解； 当，即时，， ∴或（舍去）． 综上可知，实数的值是–4或2．
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