Question

在中，角，，的对边分别为，，，已知，，则的面积为______.

Answer

【解析】

把看成关于的二次方程，由结合正弦函数的有界性可得，从而求得的值，再利用正弦定理求得的值，最后利用诱导公式可求并代入面积公式，即可得答案.

把看成关于的二次方程，

则由，即得，

而，则.

由于，可得，可得，

即，代入方程，可得，

所以.由正弦定理可得，，所以.

又因为，所以.

易知.

所以.

故答案为：.