4名同学参加4项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中一项，则每项活动至少一名同学参加的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x）的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
某校高二年级开设A类选修课3门，
类选修课3门，一位同学从中选3门，若要求两类课程至少各选1门，则不同的选法共有（ ）
A.9种 B.12种 C.18种 D.36种
已知集合
，
，则从集合A到集合B的映射个数为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.9
已知函数
，则
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
已知椭圆
:
(
)的离心率为
，设直线
过椭圆的上顶点和右顶点，坐标原点
到直线的距离为
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过点
且斜率不为零的直线
交椭圆于
，
两点，在
轴的正半轴上是否存在定点
，使得直线
，
的斜率之积为非零的常数?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
