已知函数. （1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数的极值.

已知函数.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）求函数的极值.

（1）；（2）在处取得极大值，在处取得极小值. 【解析】（1）求导，得到切线的斜率，写出切线的方程即可；（2）通过导函数分析函数单调性，得到极大值、极小值. （1）因此切线方程为：. （2）令令或,因此在单调递增；令,因此在单调递减. 因此：在处取得极大值，在处取得极小值.

考点分析：

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某小区一单元共有6层，每层只有一家住户.已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多有一家收到快递，且任意相邻三层楼的住户在同一天至少有一家收到快递，则在同一天这6家住户收到快递的可能情况共有________种.（用数字作答）

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在同一个平面内有一组平行线共6条，另一组平行线共7条，这两组平行线相互不平行，则它们共能构成________个平行四边形.（用数字作答）

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已知函数在处的导数值为2，则________.

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已知函数，的图象分别与直线交于A，B两点，则使得取得最小值的为（）

A. B. C. D.

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试题属性

已知函数. （1）求曲线在处的切线方程； （2）求函数的极值.