Question

用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的四位数.

（1）在组成的四位数中，求所有偶数的个数；

（2）在组成的四位数中，求比2430大的个数.

Answer

（1）156（2）197

【解析】

（1）分末位数字是否是0两种情况讨论，即得解；

（2）分千位数字是否是2，两种情况讨论，即得解.

（1）分类：当末位数字是0时，可以组成个；当末位数字不是0时，末位可以是2，4，首位右4种选法，中间两位可以从余下的4个数字中选两个，共有种结果，根据分类计数原理知：60+96=156种结果.

（2）当千位是2，百位是4时，比2430大数有：2431，2435，2450，2451，2453共5个；百位是5时有个.

当千位是3，4，5时，大于2430的数有个.

故共有：5+12+180=197个.