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(1)若,,求证:; (2)设,求函数的最大值.

1)若,求证:

2)设,求函数的最大值.

 

(1)见解析;(2) 【解析】 (1)利用分析法证明不等式; (2)利用基本不等式求最大值. (1)要证不等式成立, 只要证:成立, 只要证:成立, 由,又, ∴显然成立, 故原不等式成立. (2), ∵,∴, ∴,等号成立当且仅当, ∴函数的最大值为.
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考点分析:
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如图,在正方体中,分别为的中点.

(1)求证:

(2)求证:.

 

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已知数列是各项均不为0的等差数列,为其前项和,且满足.若不等式对任意的恒成立,则实数的最大值为_____

 

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如图,四棱锥中,底面是边长为的正方形,的中点,则三棱锥的体积为____.

 

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中角所对的边分别为,若___________

 

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如图,在正方体中,分别是的中点,则异面直线所成角的大小为_____.

 

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