Question

某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客，旅游人数与人均消费（元）的关系如下：．

（1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？

（2）若公园每天运营成本为5万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入的税收，其余自负盈亏，目前公园的工作人员维持在40人，要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）

Answer

（1）若游客客源充足，那么当天接待游客652人时，公园的旅游收入最多

（2）要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在520人到778人之间

【解析】

(1)根据旅游收入旅游人数人均消费,把旅游人数与人均消费的分段函数式代入计算即可;

(2)考虑公园每天运营的最低成本为,可排除第一种情况;第二种情况应满足:旅游收入,求出的范围,从而得出旅游人数的范围.

(1)设当天的旅游收入为,那么,

得;

当时,(元,

当时,,

,当元时,(元,此时(人,

故当天接待旅游人数为652人时旅游收入最多,最多收入为70416元;

(2)要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元,并维持每天正常运营,

则每天的旅游收入上缴税收后应不低于元,

因,,显然不满足条件;

故由,得,

又,解得;

此时旅游人数满足:,

故每天的游客人数应控制在520人到778人之间.