Question

过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1，－7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|＝(    )

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

设出圆的普通方程，代入三个点的坐标列出方程组即可求得圆的方程，然后求出弦心距利用勾股定理即可求得弦长.

根据题意设圆的方程为：，

其中，

由于圆过点A(1,3)，B(4,2)，C(1，－7)，

则，解得，

此时，满足题意.

故圆的方程为，即，

圆心到y轴的距离为1，

故圆被y轴截得的弦长为，即|MN|＝

故选：A