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已知是抛物线上一动点,则点P到直线和轴的距离之和的最小值是( ) A. B. C...

已知是抛物线上一动点,则点P到直线轴的距离之和的最小值是(    )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 作出抛物线与直线l的图像,利用抛物线的定义将题目所求距离转化为,数形结合知当A,P,F共线时上式取得最小值,最小值为焦点F到直线l的距离减去1即可. 根据题意作出图像如图所示: 点P到直线的距离为PA,点P到y轴的距离为PB-1; 由抛物线的定义知,故点P到直线l和y轴的距离之和为; 观察图像知当A,P,F共线时取到最小值, 此时,为焦点到直线l的距离, 所以点P到直线和轴的距离之和的最小值为. 故选:D
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