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已知抛物线与过抛物线焦点且斜率为1的直线相交于A,B两点,以A,B为切点与抛物线...

已知抛物线与过抛物线焦点且斜率为1的直线相交于A,B两点,以A,B为切点与抛物线相切的直线PA,PB相交于点P,则的面积为(    )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 设点,联立直线与抛物线方程求出,代入弦长公式求出,再分别求出两条切线PA,PB,联立两切线方程求出点P的坐标及点P到直线AB的距离d,最后代入即可得解. 作出函数图像如图所示: 抛物线焦点为,直线l:,设点, 联立直线与抛物线方程, 则, 因为,, 所以直线PA的方程为:①, 直线PB的方程为:②, 联立①②可得,所以点, 点P到直线AB的距离为, . 故选:A
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考点分析:
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A. B.

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