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已知圆锥的顶点为,母线互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为16,则该圆锥的体...

已知圆锥的顶点为,母线互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为16,则该圆锥的体积为____________.

 

【解析】 由的面积求出圆锥的母线长,再由与圆锥底面所成角为求出圆锥的高及底面半径即可求出体积. 因为母线互相垂直,所以且, 则, 因为与圆锥底面所成角为,所以圆锥的高为,底面半径为, 所以圆锥的体积为 故答案为:
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