Question

某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36.

(1)求样本容量及样本中净重大于或等于96克并且小于102克的产品的个数；

(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位：元)与产品净重x(单位：克)的关系式为求这批产品平均每个的利润.

Answer

(1)120；72；(2)5.05(元).

【解析】

(1)根据直方图可得组距为2，然后可得每小组的频率，再根据样本中产品净重小于100克的个数是36可得样本总数，用样本总数乘以净重大于或等于96克并且小于102克的产品所占频率即可求得答案；(2)首先根据频率分布图求出净重分组为的频率，再结合利润y与产品净重x的关系式即可求出这批产品平均每个的利润.

(1)因为本中产品净重小于100克的个数是36，其对应的频率之和为：，

所以样本总数为：；

样本中净重大于或等于96克并且小于102克的产品的个数为：；

(2)这批产品总利润为：

这批产品平均每个的利润为：.