Question

关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：

①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣）；

②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

③y=f（x）的图象关于点对称；

④y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．

其中正确的命题的序号是     ．

Answer

①③

【解析】

∵f （x）=4sin（2x+）=4cos（）=4cos（﹣2x+）=4cos（2x﹣），故①正确；

∵T=，故②不正确；

令x=﹣代入f （x）=4sin（2x+）得到f（﹣）=4sin（+）=0，

故y=f （x）的图象关于点对称，③正确④不正确；

故答案为①③．