已知直角坐标平面上任意两点
、
，定义
为
、
两点的“非常距离”．当平面上动点
到定点
的距离满足
时，则
的取值范围是_________．
将一圆的六个等分点分成两组相间的三点，它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星，如图所示的正六角星的中心为点
，其中
，
分别为点到两个顶点的向量；若将点到正六角星
个顶点的向量，都写成
的形式，则
的最大值为_________．
过抛物线
的焦点
作倾角为
的直线，与抛物线分别交于
、
两点（在
轴左侧），则
．
直线
（t为参数）与双曲线
交于A、B两点，求AB的弦长_____________．
已知动圆过定点
，且与圆
相切，则动圆的圆心
的轨迹方程是_______．
已知
是坐标原点，点
，若点
为平面区域
上的一个动点，则
的取值范围是_________.
