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已知,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D.

已知,则下列不等式一定成立的是( )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 试题若,那么,A错;,B错;是单调递减函数当时,所以,C.正确;是减函数,所以,故选C.
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考点分析:
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已知函数的定义域为,且存在实常数,使得对于定义域内任意,都有成立,则称此函数具有性质

1)判断函数是否具有性质,若具有性质,则求出的值;若不具有性质,请说明理由;

2)已知函数具有性质且函数上的最小值为;当时,,求函数在区间上的值域;

3)已知函数既具有性质,又具有性质,且当时,,若函数,在恰好存在个零点,求的取值范围.

 

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已知四边形是正方形,平面平面为棱的中点.

1)求证:平面

2)求直线与平面所成角的正切值.

 

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某市为创建全国卫生城市,引入某公司的智能垃圾处理设备.已知每台设备每月固定维护成本万元,每处理一万吨垃圾需增加万元维护费用,每月处理垃圾带来的总收益万元与每月垃圾处理量(万吨)满足关系:(注:总收益=总成本+利润)

1)写出每台设备每月处理垃圾获得的利润关于每月垃圾处理量的函数关系;

2)该市计划引入台这种设备,当每台每月垃圾处理量为何值时,所获利润最大?并求出最大利润.

 

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如图三棱柱平面,底面是边长为的等边三角形,点的中点.

1)求证:平面

2)求异面直线所成角的大小.

 

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如图所示,有一块矩形铁皮,剪下一个半圆面作圆锥的侧面,余下的铁皮内剪下一个与其相切的圆面,恰好作为圆锥的底面.试求:

1)矩形铁皮的长度;

2)做成的圆锥体的体积.

 

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