Question

若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

根据是函数的零点，得到的大小关系，从而得到成等差数列和等比数列的情况，得到关于的方程，求出的值，从而得到

因为是函数的两个不同的零点，

所以，，

可得都是正数，

由，可得，

所以，

不妨假设，

这三个数可适当排序后成等差数列，

则需按从大到小或从小到大排列，

为的等差中项，即或成等差数列，

所以，

这三个数可适当排序后成等比数列，

则需为的等比中项，即或成等比数列，

即

所以解得，，（舍去负值）

从而得到，，

所以.

故选：A.