Question

定义“等积数列”：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的乘积都等于同一个不为零的常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做等积数列的公积.已知数列是，公积为的等积数列，则______；数列的前项和______.

Answer

【解析】

根据等积数列的定义，得到，，，，，得到为周期为的数列，从而得到数列的第三项以及前项的和.

数列是等积数列，，公积为，

所以，，，

所以前项的和

，有个，个，

所以，得到当为偶数时，

，有个，个，

所以，得到当为奇数时，

所以

故答案为：，.