Question

已知函数，.

（1）当时，求的解集；

（2）求使的的取值范围；

（3）写出“函数在上的图象在轴上方”的一个充分条件.（直接写出结论即可）

Answer

（1）；（2）当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为；（3）.

【解析】

（1）根据解一元二次不等式，得到答案；

（2）按，，进行分类讨论，得到满足的的取值范围；

（3）由（2）可知满足题意.

（1）当时，，

所以不等式，即为

所以解集为.

（2）由，可得，

即，

所以当时，不等式的解集为，

当时，不等式的解集为，

当时，不等式的解集为

（3）由（2）可知，当时，

，恒成立，

所以“函数在上的图象在轴上方”的一个充分条件为.