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过抛物线C:上的一点M(非顶点)作C的切线与x轴、y轴分别交于A、B两点,则__...

过抛物线C:上的一点M(非顶点)C的切线与x轴、y轴分别交于AB两点,则______.

 

【解析】 利用导数求出切线方程,分别得到两点的坐标,即可得到结果. 由,则. 设点,则曲线C在M处的切线的斜率为. 所以曲线C在M处的切线方程为:. 即. 所以 由三点的坐标可得,点为的中点. 所以. 故答案为:
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