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已知F是双曲线的左焦点,点,P是该双曲线右支上的一个动点,则的最小值为_____...

已知F是双曲线的左焦点,点P是该双曲线右支上的一个动点,则的最小值为________.

 

【解析】 根据点在双曲线的两支之间,由双曲线的定义求得,再由双曲线的定义式与相加,进而可求得答案. 由题意可得:,记双曲线右焦点,作示意图如下: 点在双曲线的两支之间,且, 由双曲线的定义得:——① 又在中, ——② 由①加②得:, 当且仅当点三点共线时等号成立. 所以的最小值为. 故答案为:
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