Question

曲线为：到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹．以下结论正确的个数为（     ）．

（1）曲线一定经过原点；

（2）曲线关于轴对称，但不关于轴对称；

（3）的面积不大于8；

（4）曲线在一个面积为60的矩形范围内．

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

B

【解析】

设P（x，y），则，

（1）（0，0）代入，方程不成立，即曲线C一定经过原点，不正确；

（2）以﹣x代替x，﹣y代替y，方程成立，即曲线C关于x、y轴对称，不正确；

（3）x=0，y=，△MPN的最大面积=，故正确；

（4）令y=0，可得x=±2，曲线C在一个面积为的矩形范围内，不正确．

故选B．