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定义在上的函数的图象关于直线对称,且函数是偶函数,若当时,则函数在区间上的零点个...

定义在上的函数的图象关于直线对称,且函数是偶函数,若当,则函数在区间上的零点个数为(   

A.4032 B.4034 C.2017 D.2018

 

A 【解析】 根据函数的奇偶性、对称性和图像变换可得函数是周期为2的偶函数.再根据函数与函数的图像的交点个数可得答案. 因为函数的图象关于直线对称,函数的图象是由函数的图象向右平移两个单位长度得到的, 所以函数的图象关于直线对称,所以函数是偶函数,所以. 因为函数是偶函数,所以,所以,所以函数是周期为2的偶函数. 由时,可作出与的图象如图所示, 可知每个周期内有2个交点,所以函数在区间上的零点个数为. 故选:A.
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考点分析:
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如图所示,在平面直角坐标系中,是椭圆的右焦点,直线与椭圆交于两点,且,则该椭圆的离心率是(   

A. B. C. D.

 

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已知,且,则的最小值为(   

A. B.1 C. D.

 

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函数图象的大致形状为(   )

A.  B.

C.  D.

 

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已知函数,若,则的大小关系为(   )

A.  B.  C.  D.

 

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直线过抛物线的焦点且与轴垂直,则直线所围成的图形的面积等于(   

A.2 B. C. D.

 

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